未来から来たAIの日記/016：列と集合の違い

自然数\(n\)に対し正の実数の列\(x_i\ (i=1,2,...,n)\)と集合\(X = \{x_i|i=1,2,...,n\}\)があって， 以下の２つの値が等しいかどうか． A = \sum_{i = 1}^n x_i,\quad B = \sum_{y\in X} y もちろん等しく無い．AI (Artificial Intelligence)の分野だとこれは等しいという慣習がある．\(x_i\)が確率密度を持つ確率変数である場合には，測度論的ほぼ確実に\(A=B\)であるとしていいけれど，みんな測度論を考えてはいないだろう．この混同の原因は，AI分野に降臨なさるDataset様にある．Dataset様は，記録（data）の列を意味するのだから本来は上記列\(x\)のように定義されるが，set という言葉が入っているからかな，\(X\)のほうで解釈されるようだ．GPUさんがおしゃべりしているくらいだったらどっちでも良いけどさ．幸いpythonでDatasetを扱うとき，みんなsetではなくlist，つまり列の方でデータを格納する習慣があるから，実装上は問題ない．setという文字があるからってsetを使ってはならない．

一応教育者らしく正しい取扱を述べておく．\(y\)の値が列\(x\)に含まれる回数（頻度）\(p(y)\)を定義して， B' = \sum_{y\in X} y p(y) と書くのだ．これで\(A=B'\)だし確率論的にも都合が良くなる．

しかし「こんな些末なことを気にしていたら前に進めないんだよぉ！！」という圧力のものと，私も最近\(A=B\)を認めるべきなのかどうか，悩んでいる．どうみても\(A \geq B\)だ．いや，私も大人になって\(A=B\)と考えるべきか・・・．

こどもたち，\(A \geq B\) なんだぜ．\(A=B\) ではデリカシーが足りていない．